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黎曼曲面导引

出版刊物 盘天下 2024-12-07 770 0


黎曼曲面导引

内容简介

《黎曼曲面导引/北京大学 现代 数学 丛书》介绍黎曼曲面的基本理论.对于一般黎曼曲面主要讨论单值化定理,对于紧致黎曼曲面则主要围绕Riemann-Roch公式的证明和应用展开讨论。全书共分五章,第一章介绍复分析中的一些预备知识并证明Riemann映照定理,第二章利用Perron 方法 给出单连通黎曼曲面的分类,即单值化定理,第三章给出Riemann-Roch公式的 经典 证明,并讨论这个公式的大量应用,第四章引入全纯线丛,层和层的上同调的概念,并利用这些概念重新将Riemann-Roch公式解释为一个指标公式.第五章讨论黎曼曲面以及全纯线丛上Hermite度量的几何性质,并介绍Hodge定理,对偶定理和消没定理.这些定理都可以推广到高维的复流形上.

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