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内容简介

微分遍历论研究微分动力系统的遍历理论，亦称光滑遍历论。对于保持 概率 测度的微分动力系统，研究几乎所有状态点（亦称典型状态点）的 运动 轨道的拓扑结构，揭示混沌运动的 统计 一致性态。 《微分遍历论》介绍微分动力系统的遍历理论，重要定理包括乘法遍历定理，Ruelle不等式， Pesin熵公式，Pesin稳定流形定理，Katok跟踪引理，测度逼近定理，指数逼近定理等。在这样一个较专门化的课程中我力图兼顾普遍性，比如第1章用微分方程Lyapunov稳定性引出了微分遍历理论课题，第2章介绍了廖山涛的格数理论。《微分遍历论》第7章稳定流形定理只介绍定理而不讲证明，因为定理证明线索过长且基本思路在微分动力系统里已经建立。

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